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El descubrimiento del Método de Arquímedes

El descubrimiento del Método de Arquímedes

La verdadera historia del manuscrito que podría haber cambiado el rumbo de la ciencia

 

Un palimpsesto es un manuscrito cuyo contenido ha sido borrado para ser reutilizado y sobrescribir sobre él un nuevo texto; el más conocido es el de Arquímedes.

Se trata de un libro que fue escrito en el siglo XIII por un monje escribano llamado Juan Myronas y que en lugar de usar pergaminos nuevos empleó las páginas de cinco libros para escribir oraciones y bendiciones sobre ellos, previo raspado y borrado de los antiguos textos (eliminaron la tinta empleando zumo de naranja). A principios del siglo XX se descubriría que uno de los cinco libros reciclados se trataba de un trabajo único de Arquímedes. El filólogo danés Johan Ludvig Heiberg dio con él en 1906 trabajando en el Metokión, junto al Santo Sepulcro, en el barrio griego de Constantinopla.

 

Se pudieron conocer así las únicas copias conocidas de dos de sus obras: Cuerpos flotantes y Método de los teoremas de mecánica.

El manuscrito con los textos de Arquímedes fue probablemente copiado a finales del siglo X en Constantinopla y constaba de 94 folios.

 

La tecnología actual ha permitido descubrir nuevos textos en el palimpsesto de Arquímedes. En 2002 se descubrió, con nuevas técnicas de tratamiento de imágenes, que en el palimpsesto también se albergaba el único manuscrito conocido de Hipérides, político ateniense del siglo IV antes de Cristo. En 2007, salta la noticia de que se ha conseguido encontrar un tercer texto en griego y que se trata de un comentario sobre las categorías del filósofo Aristóteles, que son la base del estudio de la lógica en la civilización occidental. Todo parece indicar que el autor de este comentario sea obra de Alejandro de Afrodisias, el más importante comentarista antiguo de Aristóteles.

 

El Método, tal como ha llegado hasta nosotros, contiene la mayor parte del texto de unas quince proposiciones enviadas a Eratóstenes, matemático y bibliotecario de la Universidad de Alejandría, en forma de carta.

 

Lo que Arquímedes hizo en este tratado fue, en primer lugar, combinar la matemática pura y las consideraciones de orden físico: al colocar segmentos de objetos geométricos sobre una báscula consiguió calcular el área y el volumen de los objetos. A continuación, realizó sumas infinitas. Por ejemplo, tomó una esfera y calculó su volumen como la suma infinita de los círculos de los que está compuesta. Éste fue el logro de Arquímedes, comparable al cálculo integral moderno de Newton. Según dijo Netz, "La ciencia moderna se basa en el descubrimiento de que las matemáticas y la física van de la mano y que su herramienta primordial es el cálculo diferencial e integral, que versa sobre las sumas y divisiones infinitas. Puede afirmarse sin duda alguna que El método estaba 2.000 años por delante de su tiempo".

 

Muchos de los resultados logrados por Arquímedes: áreas, volúmenes, centros de gravedad, se obtienen hoy mediante los recursos del cálculo integral, pero los matemáticos griego empleaban el método de exhaución de Eudoxo. Este método no es de descubrimiento, sino que es un método de demostración y por tanto exige conocer de antemano el resultado a demostrar.

Los matemáticos occidentales, cuando en el siglo XVI comenzaron a conocer los escritos de Arquímedes, aseguraban que éste disponía de un método especial para lograr sus resultados, método que había mantenido en secreto. Con el paso del tiempo se demostró que Arquímedes sí había ideado un método con ese objeto, pero no lo mantuvo en secreto sino que el azar hizo que esta incógnita no se desvelara hasta pasados dos milenios.  

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