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Otra forma de leer

En el año 1999 la revista británica "Nature" publicaba un artículo sobre un estudio realizado por dos profesores de la Universidad de California que revelaba que al leer no nos fijamos en una letra cada vez, sino que buena parte del tiempo los dos ojos se fijan por separado en distintas letras, y separadas entre sí.

Al moverse a otra letra, los dos ojos se cruzan, lo que significa que los dos ojos se complementan en vez de fijarse en una letra tras otra conjuntamente. El cerebro recibe las dos imágenes y las funde a fin de procesar la información.

Los autores concluían que para que podamos leer correctamente un texto sólo es necesario que la primera y la última letra de cada palabra sean las correctas y que el resto de letras pueden variar de posición.

Podéis comprobar la certeza de su teoría leyendo el siguiente texto:

Sgeún un etsduio de una uivenrsdiad ignlsea, no ipmotra el odren en el que las ltears etsan ersciats, la uicna csoa ipormtnate es que la pmrirea y la utlima ltera esten ecsritas en la psiocion cocrrtea. El rsteo peuden estar ttaolmntee mal y aun pordas lerelo sin pobrleams. Etso es pquore no lemeos cada ltera por si msima preo la paalbra es un tdoo.¿No os preace os preace ciuroso?

Pues otra de series

Los fraggels eran divertidos pero yo con lo que disfrutaba era con el famoso (en mis tiempos) MAZINGUER Z. Menudas tardes he pasado jugando con lo de "puños fuera" y corriendo detrás de AFRODITA  A Inocente

Para recordar como empezaba pulsa aquí

UnAaAa... De SeRiEeEeSs

UnAaAa... De SeRiEeEeSs

El centro del universo es sin duda un lugar maravilloso excavado en la roca....llamado Fraggle Rock.

¡QUE BUENO!, el otro día oí la canción en la radio y no logro quitármela de la cabeza, he empezado a buscarlos y mirad lo que he encontrado je, je …que risas…un fraggle…maravillosa época, que merendonas mientras la veía....je, je, je....si señor...que recuerdos…¡uuun fraggleeee!…

¡Haber!, ¿Quién se acuerda de alguna serie...ennnnhhh?.

Para los que no la recuerden, aquí os dejo un enlace al video de prentación:

http://es.youtube.com/watch?v=C9rRAnP8wWs

                                                                                  Terry

RoJo

RoJo

Sueño una vez más que soy prostituta, y que me encanta respirar ese aire viciado del local donde trabajo. Cierro los ojos lentamente mientras me dejo llevar por la música de una forma casi descontrolada...

...Negro, rojo, rojo, rojo infierno, negro, calor, ¡mucho calor!.

Levanto la cabeza lentamente para no ver la cara de los que esa noche se han acercado para conseguirme, ni por vergüenza ni pudor, puro morbo.

Estoy realmente cansado de todo...

                                                          Terry

Bohemian Rhapsody (Queen, 1975), primer videoclip de la Historia

Bohemian Rhapsody (Queen, 1975), primer videoclip de la Historia

Considerado oficialmente como el primer videoclip realizado en la Historia, aquí podéis verlo en dos versiones, a pelo y con subtítulos en castellano.

Video original:

http://uk.youtube.com/watch?v=irp8CNj9qBI&feature=PlayList&p=39408E67EFCEC844&index=0&playnext=1

Video original con subtítulos en castellano:

http://uk.youtube.com/watch?v=qfwVlbatPH0

Pedrín

pedrinplumabierta@yahoo.es

Huellas 3

Huellas 3

Es agradable sentir la fría arena...

 

youtubeando

Pues eso youtubeando me encontré con este curioso corto

huellas 2

huellas 2

Siguiendo los pasos (nunca mejor dicho, je, je) de mi hermano ahí dejo una foto hecha en Sierra Nevada el 4/12/08.

Marc Parrot: "Aburrido de esperar"

Marc Parrot: "Aburrido de esperar"

Buenas:

Os presento a Marc Parrot, un artista quizás no demasiado conocido, pero muy interesante y que lleva muchos años trabajando en el mundo de la música. Fue muy popular durante un tiempo interpretando a un personaje que bautizó como El Chaval De La Peca, haciendo versiones, ¿lo recordáis?, aunque no tiene nada que ver con lo que hace como Marc Parrot.

Yo lo conocí con el videoclip que os adjunto en el enlace. Se trata de la canción "Aburrido de esperar", perteneciente a su álbum "Sólo para Locos" (1993). Atended a la letra, tiene mucho ritmo.

http://uk.youtube.com/watch?v=KF1icasyLOE

 

Pedrín

pedrinplumabierta@yahoo.es

El teorema de Pitágoras: Tipos de demostraciones

El teorema de Pitágoras: Tipos de demostraciones

El teorema de Pitágoras: Tipos de demostraciones

Ningún teorema matemático ha sido demostrado de modos tan diversos como el Teorema de Pitágoras. Bien puede decirse, por ello, que este teorema y la multitud de demostraciones del mismo que se han dado a lo largo de la historia, constituyen una prueba fehaciente de que hay muchos caminos para alcanzar la verdad.

En la Edad Media, a esta proposición se la consideraba la base de toda sólida formación matemática. En algunos centros docentes, además de exigir un profundo conocimiento del teorema para obtener el grado de maestro, se obligaba a crear una nueva demostración. Este hecho explica las innumerables demostraciones que los matemáticos y no matemáticos (Hobbes, Schopenhauer,…) de todas las épocas han encontrado del más famoso teorema de la geometría.

 

El teorema de Pitágoras se le ha llamado de muy diversas formas a lo largo de la historia. Los griegos lo llamaban teorema de la mujer casada, en la edad media se le apodó Magister matheseos y con mucha frecuencia se le ha conocido como la proposición I.47, atendiendo al lugar que ocupa en los Elementos de Euclides.

 

Como sabemos, no nos ha llegado ninguna obra propia de Pitágoras, pero autores como Plutarco, Diógenes Laercio, Ateneo y Proclo atribuyen el teorema de Pitágoras al propio Pitágoras. Pero el examen arqueológico realizado en nuestro siglo de las tablillas de arcilla encontradas en Mesopotamia, revelan que los antiguos babilonios conocían aspectos del teorema más de mil años antes que el propio Pitágoras. Sin embargo, parece que las referencias prehelénicas al teorema no contienen pruebas del mismo, siendo Pitágoras el primero en proporcionarnos una demostración lógica del teorema (por lo que parece justo que éste haya pasado a la historia con su nombre).

 

E. S. Loomis, profesor de matemáticas de la universidad de Baldwin (Estados Unidos) realizó durante muchos años una recopilación exhaustiva de las múltiples demostraciones de este teorema, publicando en 1927 la obra The Pythagorean Proposition donde se recogen 370 demostraciones distintas.

Loomis clasifica las pruebas en cuatro tipos:

·         Algebraicas: basadas en relaciones entre lados y segmentos.

·         Geométricas: basadas en comparaciones de áreas.

·         Dinámicas: basadas en los conceptos de masa, velocidad, fuerza, etc.

·         Cuaterniónicas: basadas en operaciones vectoriales

 

 

La demostración de Euclides: Proposición I.47

 

En los triángulos rectángulos el cuadrado sobre el ángulo opuesto al ángulo recto es equivalente a los cuadrados sobre los lados que forman el ángulo recto.

 

 

Prueba que el área del cuadrado NMBC es igual a la suma de las áreas de los cuadrados ABPQ y CAED.
Para ello, trazamos por A una perpendicular a CB hasta que corte a NM en A´ y que divide al cuadrado NMBC en dos rectángulos A´MBA´´ y NA´A´´C. A continuación unimos A con M y C con P.
Los triángulos MBA y CBP son iguales pues tienen el mismo ángulo B = 90 + t e iguales los lados que lo determina (BP = AB y BM = BC)
Se verifica:

[Área triángulo MBA] = 1/2 MB.MA´ = 1/2 (MB.MA´) = 1/2 [Área rectángulo A´MBA´´]

Por otra parte:

[Área triángulo CBP] = 1/2 BP.QP = 1/2 (BP.QP) = 1/2 [Área cuadrado BPQA]
Por tanto:

[Área triángulo MBA] = [Área triángulo BPC] = 1/2 [Área cuadrado BPQA] = 1/2 [Área rectángulo A´MBA´´]

Es decir el cuadrado BPQA y el rectángulo A´MBA´´ son equivalentes. Análogamente demuestra que el rectángulo NA´A´´C es equivalente al cuadrado CAED.

 

 

Agua

Agua

Quiero compartir con vosotros esta imagen que hice para un proyecto que vera la luz estas Navidades.

El proyecto en si es un libro de fotografias de algunos miembros de Fo-cal basado en los Cuatro Elementos y la interaccion del hombre con estos.

Saludos

Huellas

Huellas

Esta foto la hice en Cádiz este verano. Espero que os guste.

Pedro Pérez Linero

pedrinplumabierta@yahoo.es

 

Tá malita la cosa...

Tá malita la cosa...

Egipto & Mesopotamia

 

Vamos a llevar a cabo un recorrido comparativo entre dos grandes civilizaciones, la egipcia y la sumeria, las cuales se limitaron a una matemática básica fundamentada en las cuestiones prácticas de la sociedad de la época.

 

Procedente de la cultura egipcia, poco material ha conseguido sobrevivir al desgaste de los siglos. Principalmente son dos las fuentes de las que disponemos para acercarnos a la matemática egipcia: el Papiro Rhind (alrededor del año 1650 a.C.) que  contiene 87 problemas con sus soluciones y el Papiro de Moscú (alrededor del año 1850 a.C.) que consta de 25 problemas.

El sistema de escritura egipcio comprende tres tipos básicos: jeroglífico, hierático y demótica.

Por el contrario, de la matemática babilónica nos ha llegado gran cantidad de material (más de medio millón de tablillas), en el que es usado un sistema de escritura cuneiforme. Las tablillas de arcilla cocida han resultado resistir mejor que los papiros el paso del tiempo.

 

Las matemáticas egipcias eran básicamente aritmética, con algunos elementos de geometría y algo de álgebra; mientras que el punto fuerte de las matemáticas sumerias fue su álgebra.

El sistema de numeración egipcio consiste en un sistema aditivo no posicional de base 10, en el que contaban con diferentes símbolos para representar las potencias de 10.

Mientras que la matemática sumeria ideó el primer sistema posicional de la historia. Contaban con un sistema mixto de bases 10 y 60 (aditivo hasta el 60 y posicional para números superiores).

El secreto de la superioridad de la aritmética y el álgebra mesopotámica sobre la egipcia  (la cual se limitaba a considerar únicamente fracciones unitarias) se debe a que los babilonios tuvieron la idea de extender el principio posicional a las fracciones y no sólo a los números enteros. Esto significa que los babilonios tenían a su disposición  toda la capacidad y simplicidad de cálculo que nos permiten hoy las fracciones decimales modernas (este sistema de notación fraccionaria no fue superado hasta la época del renacimiento).    Además, para el desarrollo del cálculo, los babilonios inventaron diferentes métodos algorítmicos, como por ejemplo el del cálculo de la raíz cuadrada.

 

Referente al álgebra, los egipcios se habían centrado casi exclusivamente en las ecuaciones lineales, pero los babilonios las consideraron demasiado elementales, por lo que prestaron mayor atención a las ecuaciones cuadráticas y a las cúbicas.

 

En el campo de la geometría,  hay problemas que manifiestan que los egipcios conocían las áreas del rectángulo, triángulo y círculo; pero quizás el problema geométrico más complejo abordado por los egipcios es el cálculo del volumen de una pirámide truncada. El papiro Moscú incluye dicho cálculo exponiendo una serie de reglas sucesivas que coinciden básicamente con las realizadas actualmente, nada elementales para aquella época.

Respecto a la geometría sumeria sabemos que conocían fórmulas para las áreas y perímetros de figuras como rectángulos, triángulos, trapecios, incluso los polígonos regulares de 5, 6 y 7 lados. Además hay varios problemas en las tablillas babilónicas cuya resolución exige el conocimiento del Teorema de Pitágoras.

 

En conclusión y en contra de lo que pudiera parecer por sus majestuosas construcciones,  comparada con el contenido de las tablillas de los babilonios, la matemática de los egipcios resulta de un nivel muy inferior.

 

 

 

Una historia

Una historia

La Historia De Un Caballo Que Era Bien Bonito. (del venezolano Aquiles Nazoa)

Yo conocí un caballo que se alimentaba de jardines.

Todos estábamos muy contentos con esa costumbre del caballo; y el caballo también porque como se alimentaba de jardines, cuando uno le miraba los ojos las cosas se veían de todos los colores en los ojos del caballo.

Al caballo también le gustaba mirarlo a uno con sus ojos de colores, y lo mejor del asunto es que con los ojos de ese caballo que comía jardines se veían todas las cosas que el caballo veía, pero claro que más bonitas, porque se veían como si tuvieran siete años.

Yo a veces esperaba que el caballo estuviera viendo para donde estaba mi escuela. El entendía la cosa y miraba para allá, y entonces mi hermana Elba y yo nos íbamos para la escuela a través de los ojos del caballo. !Qué caballo tan agradable!

A nosotros cuando más nos gustaba verlos era aquellos domingos por la mañana que estaban tocando la retreta y ese caballo de colores llegaba por ahí vistiéndose de alfombra por todas partes que pasaba.

Yo creo que ese caballo era muy cariñoso. Ese caballo tenía cara de que le hubiera gustado darle un paseíto a uno, pero quién se iba a montar en aquel pueblo en un caballo como ése, pues a la gente de ahí le daba pena; ahí nadie tenía ropa aparente.

Como sería de bonito ese caballo que con ese caballo se alzó Miranda contra el gobierno porque se inspiró en el tricolor de sus labios y en el rubio de sus ojos.

Ese caballo sí se veía bonito cuando estaban tocando ahí esa retreta y el Señor Presidente de la Sociedad de Jardineros lo traía para que se desayunara en la plaza pública.

Qué caballo tan considerado. Ese caballo podía estar muy hambriento, pero cuando los jardineros lo traían para que se comiera la plaza, él sabia que en el pueblo había mucha gente necesitada de todo lo que allí le servían, y no se comía sino a los músicos.

Y los músicos encantados. Como el caballo estaba lleno de flores por dentro, ellos ahí se sentían inspirados y se la pasaban tocando música dentro del caballo. Bueno, y como el caballo se alimentaba de jardines y tenía todos los colores de las flores que se comía, la gente que pasaba por ahí y lo veía esperando que los jardineros le echaran su comida decían: míreme ese caballo tan bonito que está ahí espantándose las mariposas con el rabo.

Y el caballo sabía que decían todo eso, y se quedaba ahí quietecito sin moverse para que también dijeran que aquel caballo era demasiado bonito para vivir en un pueblo tan feo, y unos doctores que pasaron lo que dijeron es que lo que parecía ese caballo es que estaba pintado en el pueblo. ¡Así era de bonito ese caballo!

Todo el mundo era muy cariñoso con ese caballo tan bonito, y más las señoras y señoritas del pueblo, que estaban muy contentas con aquel caballo que se alimentaba de jardines. ¿No ve que como consecuencia de aquella alimentación lo que el caballo echaba por el culito eran rosas ? Así, cuando las damas querían adornar su casa o poner un matrimonio, no tenían más que salir al medio de la calle y recoger algunas de las magníficas rosas con que el caballo le devolvía sus jardines al pueblo.

Una vez en ese pueblo se declaró la guerra mundial, y viendo un general el hermoso caballo que comía jardines, se montó en él y se lo llevó para esa guerra mundial que había ahí, diciéndole: mira caballo, déjate de jardines y de maricadas de esas y ponte al servicio de tal y cual cosa, que yo voy a defender los principios y tal, y las instituciones y tal, y el legado de yo no sé quién, y bueno, caballo, todas esas lavativas que tú sabes que uno defiende.

Apenas llegaron ahí a la guerra mundial, otro general que defendía el patrimonio y otras cosas así, le tiró un tiro al general que estaba de este lado de la alcabala, y al que mató fue al caballo que se alimentaba de jardines, que cayó a tierra echando una gran cantidad de pájaros por la herida porque el general lo había herido en el corazón.

La guerra por fin tuvo que terminarse porque si no, no hubiera quedado a quien venderle el campo de batalla.

Después que terminó la guerra, en ese punto que cayó muerto el caballo que comía jardines, la tierra se cubrió de flores.

Una vez venía de regreso para su pueblo uno que no tenía nombre y estaba muy solo y había ido a recorrer mundo buscando novia porque se sentía bastante triste, ¿no ve que le mataron hasta el perro con eso de la defensa de los principios y tal?, y no había encontrado novia alguna porque era muy pobre y no tenia ninguna gracia.

Al ver ese reguero de flores que había ahí donde había muerto el caballo que comía jardines, el hombre cogió una de su gusto y se la puso en el pecho. Cuando llegó al pueblo encontró a su paso una muchacha que al verlo con su flor en el pecho, dijo para ella misma: qué joven tan delicado que se pone en el pecho esa flor tan bonita. Hay cosas bonitas que son tristes también, como esa flor que se puso en el pecho ese joven que viene ahí. Ese debe ser una persona muy decente y a lo mejor es un poeta.

Lo que ella estaba diciendo dentro de ella con ese asunto el hombre no lo escuchó con el oído, sino como lo oyó fué con esa flor que tenía en el pecho. Eso no es gracia; cualquiera puede oír cosas por medio de una flor que se ha puesto en el pecho. La cuestión es que uno sea un hombre bueno y que reconozca que no hay mayores diferencias entre una flor colocada en el pecho de un hombre y la herida de que se muere inocentemente en el campo un pobre caballo.

¿Qué iba a hacer?, le regaló a aquella bonita muchacha la única cosa que había tenido en su vida, le regaló a la muchacha aquella flor que le servía a uno para oír cosas: ¿quién con un regalo tan bueno no enamora inmediatamente a una muchacha?. El día que se casaron, como el papá de ella era un señor muy rico porque tenía una venta de raspado, le regaló como veinticinco tablas viejas, dos ruedas de carreta y una moneda de oro.

Con las veinticinco tablas el hombre de la flor se fabricó una carreta y a la carreta le pintó un caballo, y con la moneda de oro compró  una cesta de flores y se las dió de comer al caballo que pintó en la carreta, y ese fue el origen de un cuento que creo haber contado yo alguna vez y que empezaba: "Yo conocí un caballo que se alimentaba de jardines".

 

SE BUSCAN COLABORADORES PARA EL PRÓXIMO NÚMERO DE NUESTRA REVISTA

SE BUSCAN COLABORADORES PARA EL PRÓXIMO NÚMERO DE NUESTRA REVISTA

Hola a todos:

Si todo va bien, la salida del próximo número de nuestra revista ya tiene fecha, Abril de 2009.

Aunque parezca otra cosa, eso es ya mismo. No va a ser fácil prepararlo pues los miembros de la revista nos encontramos actualmente espacidos por el mapa, bien por motivos de estudios, laborales o personales. Por eso hemos empezado ya. Nos gustaría, a ser posible, conseguir el mayor número de colaboraciones posible.

Ya sabéis que podéis colaborar con textos de cualquier tipo e ilustraciones en blanco y negro (pues la edición en papel de Plumabierta aún se realiza en fotocopias en blanco y negro, aunque de calidad, ¿eh?).

 

EL PLAZO DE ENTREGA DE TEXTOS E ILUSTRACIONES YA ESTA ABIERTO Y FINALIZA EL 31 DE DICIEMBRE.

TANTO EL ESTILO COMO LA TEMÁTICA SON TOTALMENTE LIBRES.

LA ENTREGA DEBERÁ REALIZARSE MEDIANTE CORREO ELECTRÓNICO A plumabierta@yahoo.es

Si alguien desea información más detallada, por favor, que se ponga en contacto con la revista.

Muchas gracias a todos.

Carreteras Secundarias

Carreteras Secundarias

Correr, correr, escapar…carreteras secundarias y correr.

Seguramente lo pensaste alguna vez, llenar el deposito de gasolina del coche y correr…escapar de ti mismo o de este pueblo que quiero pero me ahoga; sin rumbo, sin brújula, sin mirar atrás, rompiendo todas las cadenas clavadas en esta tierra mía y correr, carreteras secundarias…y correr…

No me digas que no lo pensaste alguna vez…

 

Terry

Cradle Of Filth: "From The Cradle To Enslave" (1999)

Cradle Of Filth: "From The Cradle To Enslave" (1999)

Buenas:

Para comenzar diré que el vídeo que os presento en este artículo contiene imágenes fuertes, un tanto "gores". Bueno, yo ya he avisado.

Se trata de un vídeo de una banda Black Metal, Cradle Of Filth, y que en su día no dejé que mi hermana lo viera porque era muy pequeña.

Ahora que ya es mayorcita, le digo: "Quilla, aquí tienes el vídeo. Disfrútalo, jaja".

Seguro que se ríe diciendo que es muy cutre.

En fin, a mi me trae buenos recuerdos. Ahora, después de verlo, podéis llamarme "enfermo".

Aquí va el enlace:

http://es.youtube.com/watch?v=6wNwtLW9NtE

Ah, y si os apetece verlo con subtítulos:

http://www.taringa.net/posts/videos/1546542/Cradle-Of-Filth-Videos-Subtitulados!.html

 

Un abrazo...

Pedrín

pedrinplumabierta@yahoo.es

Soledad

Soledad

Paseos imposibles por las calles,

Calles tristes y desoladas.

Pasos hacia la Luz...

Hacia la ausencia...

Camino hacia el Fin.

                                                         Mariscal

"Mirindas Asesinas", cortometraje con el que debuto Alex de la Iglesia

"Mirindas Asesinas", cortometraje con el que debuto Alex de la Iglesia

Buenas a todos:

Os presento el cortometraje con el que debuto Álex de la Iglesia.

Como podréis apreciar, ya se le veía venir.

Por cierto, las interpretaciones de Álex Angulo y Saturnino García son geniales.

Espero que disfrutéis viéndolo. Para ello, pinchad en el siguiente enlace de Youtube:

http://es.youtube.com/watch?v=tmO_BK6I9WY